如果AMM函数是凸的(注:当我们买入时价格上涨/当我们卖出时价格下跌),那么没有交易费用补偿的单笔交易总是会导致流动性提供者亏损。 假设一笔交易导致AMM函数从点1移动到点2。点1和点2的现货价格(函数导数的绝对值)为P1和P2。 P3为实际成交价格。 由于凸函数的性质,P1 > P3 > P2。 无常损失被定义为交易后流动性提供者的代币在池中的当前价值与流动性提供者的代币当前价值(如果他刚刚持有其代币而没有将其用于流动性)之间的差值,用 V 表示和维尔德。 为了方便起见,无常损失和价格将以代币 Y 表示(1 个代币 Y 的价格以 1 为单位)。 经过一些简单的推导,很容易证明无常损失总是小于零(x2 > x1,P2 < P3)。
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